В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, AC= 10 см , CD перпендикулярна стороне AB, DE перпендикулярна стороне AC. Найдите AE.

Рассм. треугольник САD
Он прямоугольный, а угол А равен 30°, тогда мы знаем, что напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы => перпендикуляр СD равен 10:2=5
Далее мы ищем угол АDЕ, он равен 60 (тк острые углы прямоугольного треугольника равны в сумме 90°), тогда угол ЕDС равен 30°, тк угол СDА равен 90° => по определению напротив угла в 30°, описанном выше, мы узнаём, что ЕС равен 5:2=2.5, тогда 10-2.5=7.5 – АЕ
Ответ:АЕ=7.5