Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:53:03 by Гость
Для прямоугольного равнобедренного треугольника высота проведенная из прямого угла равно половине противолежащей стороны? нужно Доказательство.
Ответ оставил Гость
Углы при основании такого треугольника по 45 градусов.
Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников:
Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов
Один из углов равен 45 градусам
Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов
Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны.
Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на