В треугольнике ABC AB=BC, AC=8, точка E лежит на стороне BC, причём BE=EC. Точка E делит периметр треугольника ABC (считая от вершины A) на две части, из которых одна больше другой на 2. Найти AB.

Из условия понятно, что треугольник равнобедренный. Допустим, что сторона АВ=Х, тогда и ВС=Х. Зная, что точка Е делит сторону ВС пополам,можем сказать, что ВЕ=ЕС=Х:2

Периметр первой части треугольника АВЕ=Х+
Периметр второй части треугольника  АСЕ=8+
Зная, что одна часть на 2 больше другой, составим уравнение
2+(х+)=+8
х=8-2
х=6 это наша сторона АВ
Ответ: 6