Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:19:27 by Гость
Пожалуйста, помогите!!! )) В тетраэдре ABCD угол adc=углу bdc,угол abd=углу dab. Найдите угол между прямыми AB и CD
Ответ оставил Гость
Обозначим векторы DA=a, DB=b, DС=с
Т.к. ∠DAB=∠DBA, то треугольник ADB - равнобедренный, т.е. |a|=|b|.
Кроме того, cos(ADC)=(a,c)/(|a|*|c|); cos(BDC)=(b,c)/(|b|*|c|).
Т.к. они равны и |a|=|b|, то (a,c)=(b,c), т.е. (a-b,c)=0, т.е. AB и DC перпендикулярны.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на