Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:25:00 by Гость
В окружности проведены две хорды AB=sqrt(3) и AC=3*sqrt(3), угол BAC равен 60 градусам. Найти длину той хорды, которая делит угол BAC пополам. (Похоже, что по теореме синусов)
Ответ оставил Гость
По теореме косинусов BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * 9 * cos60 => BC = sqrt(21)
АО - биссектриса угла ВАС
угол ВАО = углу САО тогда ВО = ОС
угол ВОС = 180 - 60 = 120 градусов
по теореме синусов ВО / sin30 = ВС / sin120 тогда ВО = sqrt(7) = OC
по теореме птолемея получаем ВО * АО = АВ * ОС + АС * ВО откуда АО = 4
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на