70 БАЛЛОВ(ВСЁ ЧТО ЕСТЬ).Очень нужно!РЕШАЕТСЯ ЧЕТВЕРТНАЯ ОТ ЭТИХ ВОПРОСОВ! 1.Объясните, какая фигура называется многоугольником . Что такое вершины, стороны, диагонали, и периметр многоугольника 2.Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника. 3.Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольникаю.4 .Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные вершины.5 . Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника? 6. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограм выпуклым четырёхугольником? 7. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 8. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам . 9. Сформулируйте и докажите признаки параллелограма . 10. Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции? 11.Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной? 12. Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 13. докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником .14. Какой четырёхугольник называется ромбом? докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам .15. какой четырёх угольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата. 16 .Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой. 17. Какая фигура называется семметричной относительно данной прямой .18, Какие две точки называются симметричными относительно данной точки? 19.Какая фигура называется симметричной относительно данной точки? 20. Приведите примеры фигур, ОБЛАДАЮЩИХ : а) осевой симметрией ; б) центральной симметрией ; в) и осевой, и центральной симметрией.

1)Простая замкнутая линия называется многоугольником, если ее соседние стороны не лежат на одной прямой.
Стороны замкнутой ломаной называются сторонами многоугольника, а вершины, его вершинами.Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются его диагоналями.Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон.
2) Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его сторону.Угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины выпуклого многоугольника, называется внутренним углом.Угол, смежный с внутренним углом многоугольника, называется внешним углом.
3) Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180 * ( n - 2 ).
5)Сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360 гр.
6) Четырехугольник, у которого противолежащие стороны лежат на параллельных прямых, называются параллелограммом. Он является выпуклым четырехугольником.
7)Диагональ АС параллелограмма АВСД делит его на тр-ки АВС и АСД. В этих тр-ках угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых. Т.к. АС - общая сторона, то тр-к АВС = тр-ку СДА. Отсюда, АВ = ДС, ВС = АД и  угол В = углу Д. Т. к. угол 1 = углу 2 и угол 3 = углу 4, то угл А = углуС.
8) Пусть точка О - точка пересечения диагоналей АС и ВД. Т.к. угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4 и ВС = АД, то тр-к ВОС = тр-ку ДОА. Отсюда, ОА = ОС и ОВ = ОД.
9) 1.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны и равны, явл-ся параллелограммом.
    2.Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
     3.Если диагонали 4-хугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот 4-хугольник параллелограмм.
10) Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны называются основаниями. две другие стороны называются боковыми сторонами.
11) Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной. Трапеция, у которой один из углов прямой, называется прямоугольной.
12)