Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:09:16 by Гость
Точки K, L, M - середины медиан треугольника ABC. Найдите площадь треугольника KLM, если площадь треугольника ABC равна 16.
Ответ оставил Гость
Если соединить концы медиан, т.е. середины сторон, то мы получим треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 2, т.е размеры этого треугольника будут в 2 раза меньше, чем соответствующие размеры у исходного треугольника. Известно, что площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь нового треугольника будет в 4 раза меньше площади данного треугольника.
А соединяя середины медиан мы ещё в два раза уменьшаем размеры треугольника, поэтому его площадь будет ещё в 4 раза меньше. Итого
мы должны площадь данного треугольника разделить на 16 и получим 1
Ответ: 1
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на