В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точки M и N середины сторон AB и BC соответсвенно. Докажите равенство треугольников AMC и CNA.

Так как треугольник АВС равнобедренный=> М и N делят стороны на равные отрезко;
AM и CN тоже равны;
Соединим М и N;
У нас получилась равнобедренная трапеция AMNC (т. к. АМ и CN равны;
Диоганали MC и AN в равнобедренной трапеции равны;
Треугольники AMC и CNA:
АС- общая сторона
MC =AN (диагонали равнобедренной трапеции)
AM =NС (ребра равнобедренной трапеции)=>
Треугольник АМС=CNA (по трем сторонам) ч. т. д.