Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:51:53 by Гость
Срочно!!! 66 баллов Внутри параллелограмма АВСD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и АЕD равна половине площади параллелограмма.
Ответ оставил Гость
Параллелограмм АВСД (АВ=СД, АД=ВС, а также АВ||CД и АД||ВС)
Через точку Е проведем прямую МН, перпендикулярную сторонам АД и ВС и пересекающую их в точках М и Н соответственно.
Площадь ΔВСЕ: Sвсе=ЕМ*ВС/2
Площадь ΔАЕД: Sаед=ЕН*АД/2=ЕН*ВС/2
Площадь параллелограмма АВСД: Sавсд= ВС*МН
Sвсе+Sаед=ЕМ*ВС/2+ЕН*ВС/2=ВС/2(ЕМ+ЕН)=ВС*МН/2=Sавсд/2
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на