Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:09:35 by Гость

Диагональ d параллелограмма образует с его сторонами углы a,b. Найти длины сторон параллелограмма

Ответ оставил Гость

Если углы между диагональю и сторонами параллелограмма равны α и β, то третий угол в образовавшемся треугольнике равен 180° - (α +β), а его стороны  а, в и заданная диагональ.   sin (180° - (α+β ) = sin (α +β )
воспользуемся теоремой синусов  d/ sin (α+β ) = a /sin α, 
значит а = (d* sinα)/sin (α+β ) 
 аналогично  b = (d* sinβ)/sin (α+β )

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.