Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:20:48 by Гость
В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD, все рёбра равны 1. Найдите косинус угла φ между плоскостями АВС и ВСS. В ответе напишите величину 1/cos²φ. Заранее спасибо!
Ответ оставил Гость
Если все рёбра равны 1, то боковые грани такой пирамиды - равносторонние треугольники.
Апофема равна 1*cos 30° = √3/2.
Проведя осевое сечение пирамиды по апофеме, мы найдём угол между заданными плоскостями - основанием и боковой гранью.
Косинус угла φ = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3.
arc cos (1/√3) = arc cos 0.57735 = 0.955317радиан = 54.73561градуса.
1/cos²φ = 1 / (1/3) = 3.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на