Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:45:00 by Гость
Дан правильный тетраэдр ABCD с ребром √6. Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDC.
Ответ оставил Гость
Геометрическим способом эта задача просто решается.
В правильном тетраэдре апофема ДЕ боковой грани равна медиане ВЕ основания.
Обозначим высоту ДО.
Отрезок ОЕ равен 1/3 медианы.
OE = (1/3)*(3√2/2) = √2/2.
Высоту ДО находим по Пифагору:
ДО = √(ДЕ²-ОЕ²) = √((18/4) - (2/4)) = √(16/4) = 4/2 = 2.
Ответ: высота тетраэдра равна 2.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на