На окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 градусов, угол ВОС= 152. Найти углы треугольника АВС.

Решение:
1) Углы AOB и BOC центральные, следовательно они равны дуге на которую  операются, т.е.:
Угол AOB = 128( по услов)= дуге AB
Угол BOC = 152(по услов)=дуге BC
Угол AOB = 360 - угол AOB и BOC = 80 = АС
2) Т.к. вписаный угол равен половине уге на которую операеся т.е.:
Угол BAC =  дуге BC = 76
Угол ABC = дуге AC = 40
Угол ACB =  дуге BA = 64