Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:33:56 by Гость
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см, а косинус одного из углов равен 8/17. Найти катеты треугольника.
Ответ оставил Гость
Из основного тригонометрического тождества выясняется, что синус этого же угла равен 15/17. (sin^2+cos^2=1). Косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть cos=a/c. Следовательно, а=cos*c. Таким образом узнаём, что прилежащий катет данного угла равен 8/17*34=16 см. Синус - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе, значит, sin=b/c. Отсюда b=sin*c=15/17*34=30 см.
Ответ: 16 см, 30 см.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на