В треугольнике ABC AC=BC=6√3 см, внешний угол при вершине C равен 60° . Найдите длину стороны AB. Ребят выручайте (

1)В треугольнике АВС внешний угол при вершине С = 120 градусов, значит, внутренний угол = равен 180 - 60 = 120 градусов (т.к. внешний и внутренний углы смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов). Тогда, угол АСВ = 120 градусов.
2) По теореме косинусов:
АВ² = АС²  + ВС² - 2*АС*ВС*соsС
соsС = соs120 = соs(180-60) = -соs60 = -1/2
АВ² = АС²  + ВС² + АВ*ВС (после преображений и сокращения во второй части)
АВ² = (6√3)² + (6√3)² + 6√3*6√3
АВ² = 36*3 + 36*3 + 36*3
АВ² = 36 (3+3+3)
АВ² = 36*9
АВ = √36*√9
АВ = 6*3
АВ = 18 (см)
Ответ: АВ = 18 см