Точки A,B,C принадлежат прямой, точка M не принадлежит. Докажите, что данные четыре точки расположены на одной плоскости?

Первая аксиома стереометрии: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом, только одну.
Вторая аксиома стереометрии: Если две точки прямой лежат в некоторойплоскости, то все точки прямой лежат вэтой плоскости.

Так как любые 2 из данных трех определяют прямую, то первое выражение можно перефразировать так:  Через прямую l и точку вне ее проходитплоскость, притом только одна.
Прямая является бесконечным множеством точек, поэтому их можно выбрать на прямой любое количество 3; 10; 1000, - важно только то, что все эти точки лежат на одной прямой.
Ну, а само доказательство выглядит так:
три различные точкипрямой и данная точка образуют конфигурациюточек, удовлетворяющую аксиоме 1.
Вплоскости ,задаваемой этой конфигурацией, содержатсявсе точки прямой l (аксиома 2). Единственностьплоскости гарантируется аксиомой 1.