Найдите синус, косинус и тангенс угла BOP, если О - начало координат, а точки В(1;0) и P (-3/4:y) лежат на единичной полуокружности.

Если ОВ и ОР векторы с началом в точке О, то их скалярное произведение равно -3/4*1 + 0*у = - 3/4. Так как оба эти радиус-вектора являются радиусами единичной полуокружности, их модули равны 1. Косинус угла α между ними равен cosα = -3/4 : 1*1 = - 3/4.
Тогда его синус будет равен √7/4 (из тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1, α∈(0; π)).
Тангенс как отношение синуса к косинусу будет равен tgα = - √7/3.

Ответ: √7/4; - 3/4; - √7/3