Даны точки A(-2;0) и B(4;6) a) найдите расстояние между точками A и B б) запишите уравнение прямой AB в) составьте уравнение прямой, которая проходит через середину AB и параллельна прямой y=2x+5

Пусть у точки А будут координаты х1=-2 и у1=0, а у точки В координаты х2=4 и у2=6. Расстояние между точками высчитывается по формуле:



Уравнение пярмой, зная две точки этой прямой, можно составить по этой формуле:



Прежде, чем составлять уравнение параллельной прямой, найдём координаты точки С, которая является серединой отрезка АВ.



Теперь анализируем. Чтобы прямые были параллельны, коэффициенты (числа) при х должны быть равны. Поэтому прямая, параллельная прямой у=2х+5, имеет вид у=2х+К, где К - некоторое число.
При х=1 у прямой у=2х+5 у=7, а у искомой прямой при х=1 у=3 (это как раз точка С,середина АВ, через которую проходит параллельная прямая). Разница между ординатами будет 7-3=4. То есть К=5-4=1. Значит, уравнение прямой имеет вид:  у=2х+1

Ответ: а) ; б) у=х+2; в) у=2х+1

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу