Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:26:13 by Гость
Сумма внутренних углов многоугольника в два раза меньше сумма внешних углов взятых по одному при каждой вершине Определите сколько вершин имеет этот многоугольник
Ответ оставил Гость
S = 180*(n-2) - где S -сумма внутренних углов многоугольника,
n - количество его вершин
S₁ = 180*n - 180*(n-2) = 360° - сумма внешних углов многоугольника, взятых
по одному при каждой вершине.
Так как S₁ = 2S, то: 360 = 2*180(n - 2) => n = 3
Ответ: многоугольник имеет 3 вершины, т.е. это треугольник
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на