Две окружности внутренне касаются друг друга в точке А. AB - Диаметр большей окружности. Хорда ВМ большей окружности касается меньшей окружности в точке C, прямая АС пересекает большую окружность в точке D. Известно, что BC=4, CM=2,4. Найти радиусы окружностей и длину хорды AD

О₁- центр малой окр., О₂ - центр большой. О₁СВ и АМВ - прямые углы, поэтому АМ||О₁С. Из подобия треугольников АМВ и  О₁СВ следует, что АМ=1.6r.(r радиус малой окружности) По теореме Пифагора АМ²+МВ²=АВ², или (1.6r)²+6.4²=(2R)².