Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:59:03 by Гость
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54, угол CAD равен 41. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ оставил Гость
Суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны 180 градусов
Угол ABC+угол ADC=180⇒угол ADC=180-угол ABC=180-54=126
Угол ABD - вписанный. Он опирается на дугу AD.
Рассмотри тр-ник ADC. В нем 2 угла уже известны. Найдем 3-й угол ACD
угол ACD=180-(угол ADC+угол CAD)=180-(126+41)=180-167=13
Угол ACD - вписанный. Он опирается на дугу AD⇒
Угол ABD=углу ACD, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу⇒Угол ABD=13 градусов
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на