Свойства параллельных прямых?

Если одна из них перпендикулярна третьей прямой, лежащей в этой же плоскости, то вторая тоже будет перпендикулярна этой третьей прямой.

Две параллельные прямые задают (определяют) плоскость, и притом только единственную. Любая прямая, пересекающая их, также принадлежит этой плоскости.

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.