Задача. Дано; АВС - треуг АВ- 39 см ВС- 42см АС-45см АМ перпендикулярно ВС Найти; среднюю высоту АМ и tg угла В)

Длина высоты на сторону "а" определяется по формуле:
.
Подставив данные, получаем:
  a     b       c         p        2p
42     45     39     63      126
ha         hb               hc
36        33.6       38.7692.
Углы находим по теореме косинусов:
cos A = (b² + c² - a²) / 2bc.
a        b       c         p           2p          S
42     45       39       63        126         756 
 cos A =0.5076923   cos B =0.3846154       cos С =0.6
Аrad =1.0382922      Brad =1.1760052        Сrad =0.927295218
Аgr =59.489763         Bgr =67.380135         Сgr =53.13010235
Синус угла В равен √(1 - cos²B) = sin B =0.9230769
Тангенс равен sin В / cos B = 2,4.