В тругольнике ABC угол C = 90, CH - высота , BC =10, cos A =√24/5. Найдите AH. Очень надо плиз помогите...

Так как
sin²∠A+cos²∠A=1     ⇒sin²∠A=1-cos²∠A=1-(√24/5)²=1-(24/25)=(25/25)-(24/25)=1/25
sin∠A=1/5

Из прямоугольного треугольника АВС
sin ∠A=BC/AB   ⇒      AB=10/sin ∠A
AB=50
 
По теореме Пифагора
 АС²=АВ²-ВС²=50²-10²=2500-100=2400
АС=20√6
 
 Из прямоугольного треугольника АСН:
 sin ∠A= AH/AC     ⇒       AH=AC·sin∠A=20√6·(1/5)=4√6