Треугольник АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а О - на стороне ВС, причем ЕО параллельна плоскости АДС. Р - середина АД, а К - середина ДС. Докажите, что ЕО параллельна РК. Какого взаимное расположение прямых РК и АВ.

Т.к. OE || ADC, E ∈ AB, C ∈ BC, то EO || AC.
Т.К. P - середина AD, а К - середина DC, то PK - средняя линия треугольника ADC, по определению PK || AC.
Имеем: EO || AC, PK || AC, след-но, EO || PK.
PK и AB - скрещивающиеся прямые.