Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота, проведенная к основанию 5√3 . найдите углы треугольника.

По теореме Пифагора найдём основание
100–75=25, корень из 25=5 это половина основания значит, основание =10см
У нас получается что все стороны=10 см отсюда следует что это равностороний треугольник и угол между сторонами =60градусовВ равнобедренном треугольнике АВС, высота ВН = 5корень из трех см.
Боковая сторона АВ = ВС, угол А = Углу С 
Рассмотрим треугольник АВН — прямоугольный
sin А = ВН/АС =  5корень из трех / 10 = Корень из 3 / 2 , отсюда 
угол А = 60 градусов = углу В
Угол С = 180 гр — А — В = 180 — 120 = 60 град.
Ответ: углы А, В и С равны 60 град.