Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:21:41 by Гость
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите её радиус, если известно, что АВ=8, а величина угла АВС равна 150 градусам.
Ответ оставил Гость
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.
Трапеция ABCD (BC||AD - основания, AB=CD - боковые стороны)
Проведем высоту BH
Рассмотрим прямоугольный ΔABH:
AB =8 - гипотенуза
искомая высота BH =? - катет
∠A=180°-150°=30°(∠A и ∠ABC - внутренние односторонние углы при BC||AD и секущей AB)
угол, противолежащий углу катет и гипотенуза связаны через формулу синуса :
отсюда получаем, что радиус вписанной окружности=BH:2=4:2=2
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на