Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:24:15 by Гость
В правильной треугольной пирамиде со стороной основания 12 и боковым ребром 10 через середину бокового ребра проведено сечение плоскостью, перпендикулярной этому ребру. найдите периметр полученного сечения
Ответ оставил Гость
Проведём сечение пирамиды через ось и боковое ребро SC.
Середина ребра SC это точка Е. Пересечениеперпендикуляра к этому ребру через точку Е с основанием это точка К,находящаяся на высоте основания СД. Получим прямоугольный треугольник ЕКС,в котором известна сторона ЕС = (1/2) SC = (1/2)*10 = 5.
В другом треугольнике SOC сторона ОС равна (2/3) высоты основания. Дляправильного треугольника АВС этот отрезок равен (2/3)*12*cos30 =(2/3)*12*(√3/2) = 4√3.
Косинус угла С равен ОС/SC = 4√3/10 = 2√3/5.
Теперь можно определить гипотенузу СК в треугольнике ЕКС:
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на