Как найти высоты треугольника, зная его площадь и углы? Например, углы равны 30, 45 и 105 градусов, площадь треугольника равна 20. Как найти его высоты?

Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия;Тогда АВ=Х//2;ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х//3)2; соответственно;Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+//3);Откуда Х=//80/(2+//3);Зная высоту Х и стороны АВ=Х//2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х//3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон:Например:2S/2X=S///80(2+//3);А также 3-ю высоту:2S/X//2=2S/(X//2)Ответ:h1=//80/(2+//3);h2=S///80(2+//3);h3=2S/(X//2)