Периметр сторон треугольника АВС составляет Р, а углы относятся как 1:2:3. Найти площадь треугольника АВС

Чего то у меня ответ больно громоздким вышел, может ошиблась где-то?
тр-к АВС пусть уголА=х уголВ=2х уголС=3х х+2х+3х=6х=180   х=30 градусов  угА=30 угВ=60 угС=90 АВС - прямоугольный тр-к. 
Пусть АВ=с - гипотинуза, АС=b - катет напротив 60гр, ВС=а - катет напр 30гр. тогда а=(1/2)с  b=с  
периметр  Р=a+b+c=(1/2+1+)c=1/2*(3+)*c    
S=1/2ab=1/2*1/2*c*1/2**c=1/8*=
=*=