Геометрия, опубликовано 2018-08-22 06:56:43 by Гость
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника равна 2. Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин этого четырехугольника не меньше 0,5.
Ответ оставил Гость
Воспользуемся тем , что в любом четырехугольнике , сумма диагоналей больше полупериметра , следствие неравенство треугольников
Если некая точка
По неравенству треугольников
Суммируя
Откуда и следует утверждение
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на