Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:11:43 by Гость
ABCDA1B1C1D1 - куб. Точки F и K - середины ребер C1D1 и BA соответственно. Найдите косинус угла между прямыми FD и KA1. Ответ должен получиться 0,6.
Ответ оставил Гость
Примем длину ребра куба за 1.
Длины отрезков FD и KA1 равны:L = √(1² + (1/2)²) = √(5/4).
Для определения угла между этими отрезками надо их совместить в одной плоскости.
Переместим отрезок из точки А1 в точку F.
Получим равнобедренный треугольник с основанием 1 и боковыми сторонами по √(5/4).
Косинус угла равен:
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = ((5/4)+(5/4)-1) / (2*(5/4)) =
= ((10/4) - (4/4)) / (10/4) = 6 / 10 = 0.6.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на