Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 и 15. Через меньшие стороны оснований параллелепипеда проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания параллелепипеда равен 60 градусов. Вычислите объем параллелепипеда и площадь сечения.

AB = CD =8  ; AD =BC = 15 ;  AA₁┴ (ABCD).
Пусть   ABCDA₁B₁CD₁  прямоугольный параллелепипед , сечение  A₁B₁CD  (проходит через меньшие стороны A₁B₁  и  CD).  Угол  между   плоскостями A₁B₁CD
  и ABCD_ (A₁B₁CD)^ (ABCD) =   V =S(ABCD)*A₁A  =DC*AD*A₁A =8*15*A₁A =120*A₁A ;
ΔA₁AD  A₁A  = AD*tq(A₁D = AD/cos(=30.
  V = 120*15√3 =1800√3.
------------------------------------------
S( A₁B₁CD )=DC*A₁D.
 S( A₁B₁CD )=8*30 =240 ,