Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:18:33 by Гость
Доказать, что произведение любых двух сторон треугольника больше произведения диаметров вписанной и описанной окружностей
Ответ оставил Гость
Если стороны треугольника обозначить а, b, с, его пощадь S, а диаметры вписанной и описанной окружностей d и D соответственно, то
d=4S/(a+b+c),
D=abc/(2S).
(из формул для радиусов вписанной и описанной окружности из учебника)
Потому произведение диаметров равно dD=2abc/(a+b+c). Осталось доказать, что 2c/(a+b+c)
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на