В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1, так, что сечение - ромб. Найдите площадь сечения, если AB=3, BC=2 и AA1=5

Диагональ ромба АС₁ = √(2²+3²+5²) = √(4+9+25) = √38.
Вторая диагональ (назовём её РК) перпендикулярна ей и проходит через середину  диагонали АС₁ и через середину диагонального сечения ВВ₁Д₁Д.
Это сечение имеет размеры (√(2²+3²) = √13) на 5.
Точка Р находится на высоте 2 от основы, а точка К - на 3. То есть длина РК = √(13+1) = √14.
Площадь заданного сечения S = (1/2)d₁*d₂ = (1/2)√38*√14 = √133.