Отрезок АС - диаметр окружности с центром в точке О. Хорда ВР перпендикулярна диаметру АС. Вычислите длину радиуса окружности, ести ВР = 6 см и угол АОВ= 30°.

Построим даннуюокружность проведем хорду ВР и диаметр АС перпендикулярный данной хорде. Точкупересечения хорды и отрезка АС обозначим как Е. 
Диаметр,перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.Значит ВЕ=ВР/2=6/2=3см.
Треугольник ВОЕ прямоугольный.
Катет   прямоугольного     треугольника, лежащийпротив   угла   в   30°, равен  половине гипотенузы. Значит гипотенуза ОВ (являющаяся радиусом)равна ВЕ*2=3*2=6см. 
Ответ: радиус данной окружности равен 6 см