АВ-прямая пересечения двох взаимноперпендикулярных плоскостей α и β .СД-отрезок проведенный в плоскости α паралельно прямой АВ на расстоянии 36 см от нее.Точка М лежит в плоскости β на расстоянии 48 см от прямой АВ.Постройте перпендикуляр с точки М к прямой СД.Найдите длину этого перпендикуляра.

MH =48 см    ; CD || (AB)  ;   d(CD  ; AB )_расстояние между прямыми CD и AB =  36 см

В плоскости β проведем MH  ┴  α  ; H∈ (AB )    проведем  в плоскости  α   HK ┴ (AB) ,  K∈( CD) . 
Тогда  будет MK ┴  CD (по теореме  трех  перпендикуляров ).
HK =  d(CD  ; AB )=  36см
ΔMHK:
MK =√(HK²+MH² ) =√( 36²+48²)= 12*5 =60  (см).  * * * * *   12*3 ;  12*4 ;12*5    * * * * *
ответ : 60 см .