Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 и 18 см, высота равна корень из 13. вычислите длину бокового ребра данной пирамиды.

Построим диагональное сечение усеченной пирамиды. В верхнем основании по теореме Пифагора диагональ равна 12*кореньиздвух, в нижнем по теореме Пифагора лиагональ равна 18*кореньиздвух. Тогда для нахождения длины бокового ребра надо найти боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12*кореньиздвух и 18*кореньиздвух, высотой кореньизтринадцати. Если опустить высоты на большее основание из концов меньшего основания, то получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. В нем один катет это высота трапеции кореньизтринадцати, а другой катет равен 3*кореньиздвух. Найдем гипотенузу - она же боковая сторона трапеции - по теореме Пифагора. Получим, корень из (13+18)=корень из 31. Это и есть длина бокового ребра усеченной пирамиды.