В окружность радиуса 4 корня из 3 см вписан в квадрат. на его диагонали как на стороне построен равносторонний треугольник, в которой вписана другая окружность найдите ее радиус

Если квадрат вписан в окружность, то его сторона а=r × √2=4√3√2
так как треугольник равносторонний, то все стороны равны. Диагональ квадрата в=√2а=√2×4×√3×√2=8×√3
Эта диагональ является стороной равностороннего треугольника. Если в него вписана окружность, то ее радиус R=в/(2×√3)=(8×√3)/(2×√3)=4