В треугольнике ABC угол С =90° , угол B = 60°, AB = 8√3 см. Найдите длину медианы CM

В треугольнике АВС угол В = 60 градусов, угол С = 90 градусов, тогда, угол В = 90 - 60 = 30 градусов.
Согласно теореме, против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Гипотенуза - АВ = 8√3 см, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов (СВ) = 4√3 см.
Провели медиану СМ. Она делит гипотенузу на две равные части. Отсюда, АМ = МВ = 4√3 см.
Рассмотрим треугольник МСВ. По теореме косинусов,
СМ² = СВ² + МВ² - 2*СВ*МВ*cosB
cosB = cos60 = 1/2
СМ² = СВ² + МВ² - СВ*МВ (после преображний во второй части уравнения)
СМ² = (4√3)² + (4√3)² - 4√3*4√3
СМ² = 16*3 + 16*3 + 16*3
СМ² = 16 (3+3+3)
СМ² = 16*9
СМ = √16*√9
СМ = 4*3
СМ = 12  см
Ответ : СМ = 12 (см)