Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:14:48 by Гость
Радіус кулі, описанної навколо куба, дорівнює 7*корінь з 5 см. Знайдіть площу повної поверхні куба.Варіанти відповіді:А) 980 см квадратнихБ) 1120 см квадратнихВ) 1960 см квадратних
Ответ оставил Гость
Обозначим ребро куба (а).
Если провести диагональное сечение куба, то радиус описанного шара равен радиусу окружности, описанной около прямоугольника со сторонами, равными ребру куба (a) и диагонали его грани (a√2).
R = √(a²+(a√2)²) / 2 = 7√5.
(14√5)² = 3a².
a² = (196*5) / 3 = 980 / 3
Отсюда площадь одной грани куба равна 980 / 3 см².
У куба 6 граней, поэтому площадь его полной поверхности равна:
S = 6*980 / 3 = 1960 см².
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на