Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:28:54 by Гость
В равнобедренной трапеции углы при основании равны 45 градусов.Основания равны 8 и 16см. найти площадь.
Ответ оставил Гость
Начертим равнобедренную трапецию, обозначим её ABCD. От B вниз будет опускаться перпендикуляр к основанию AD - это будет наша высота, обозначим её буквой H.
S(трапеции)=1/2(a+b)*H. Нужно найти чему равно H.
Выносим прямоугольный треугольник ABH, где угол AHB=90 градусов, а угол BAH=45 градусов.
Опускаем ещё один перпендикуляр от точки C к AD - это вторая высота(М). Т. к. трапеция равнобедренная AH=AD-(HM+MD)=4.
По теореме, что сумма всех углов равно 180 градусов находим угол ABH, он равен 45 градусов. Если углы равны, то AH=BH=4, а BH это и есть H. Отсюда
S=1/2(8+16)*4=1/2*24*4=12*4=48
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на