Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ. Заранее спасибо.

Медиана BM одновременно является высотой (  BM ┴ AC  ⇔AM =MC  и  KM | | BC ⇒ AK =BK  (теорема  Фалеса) т.е. MK   в  прямоугольном треугольнике AMB  оказалось медианой проведенной к гипотенузе AB .  Следовательно MK= AB/2 =BK.