В равнобедренном треугольнике основание равно 6, боковая сторона равна 5. Из вершины труегольника при основании и вершины, противолежащей основанию, проведены высоты. Длина меньшей из них равна 4, найдите длину другой высоты.

ΔАВС -равнобедренный ,где АВ= ВС, АС -основание, ВН- высота меньшая, так как проведена к большей стороне.Из Δ ВСН  НС= АН=0,5АС=3(свойство высоты  равнобедренного треугольника, проведенной к основанию).cos ∠C=АН/ВС=3/5.
Из Δ АКС    sin∠С= АК/АС ⇒ sin∠C=√(1- (3/5)²)=4/5
АК= sin ∠С ×АС= 4/5  × 6=4,8