Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:40:08 by Гость
В прямоугольнике ABCD из вершины D опущен перпендикуляр DH на диагональ AC. Отрезок AH равен 4, сторона AD равна 8. Найдите диагональ AC . Срочно помогите пожалуйста !!!! Буду очень признателен !!!
Ответ оставил Гость
Рассмотрим прямоугольный тр-к АНД (АН = 4 - катет; АД = 8 - гипотенуза).
Найдём катет НД по теореме Пифагора
НД² = АД² - АН² = 64 - 16 = 48
Рассмотрим тр-к АСД, в котором из прямого угла Д опущена на гипотенузу АС высота ДН.
Известно, что высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное междуотрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, т.е ДН² = АН· СН или 48 = 4 ·СН ---> CН = 12
АС = АН + СН = 4 + 12 = 16
Ответ: АС = 16
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на