Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:47:44 by Гость
Докажите,что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади
Ответ оставил Гость
Возьмем треугольник ABC с основанием АС. Проведем медиану ВМ. Тогда АМ=МС, ВМ - общая. угол AMB обозначим α, угол ИЬС - β. Т.к угол AMC развернутый, то β=(180-α) Sin β= Sin(180-α) = Sin α
S АВМ=0.5*AM*BM*Sin α
S BMC=0.5*BM*MC*Sinα , а т.к. MC=AM⇒ SBMC=0.5*AM*BM*Sin α
Ч.т.д.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на