Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:53:18 by Гость
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АD и ВС соответственно в точках Е и F. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см. АЕ = 5 см, BF = 3 см. найдите стороны
Ответ оставил Гость
Пусть О-точка пересечения диагоналей АС и ВД параллелограмма АВСД. После всех построений рассмотрим треуг.BOF и ЕОД. угол BOF=углу EOД, т.к. они вертикальные; угол FBO = углу OДE -т.к. они накрест лежащие; сторона ВО=стороне ОД, т.к. О-точка пересечения диагоналей делит сторону ВД пополам. отсюда следует, что треуг.BOF = труг. ОЕД по стороне и двум прилежащим углам. значит BF=ЕД=3см
АД=АЕ+ЕД=5+3=8см АД=ВС=8см
Р=2*АД+2*АВ 28=2*8+2*АВ 2*АВ=28-16=12 АВ=12/2=6см
Ответ: АД=ВС=8см АВ=СД=6см
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на