Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:29:09 by Гость
Докажите, что периметр треугольника больше суммы его медиан
Ответ оставил Гость
Пусть стороны а,b,с. Медианы m,n,к соответственно на эти стороны.
Продолжив каждую и з медиан на ее длинк и соединив с ближайшими вершиной ,получаем параллелограммы в которых по неравенству треугольника замечаем : диагональ меньше суммы сторон между которыми она проведена.
Выписываем неравенства:
2m2n2k--------------
2*(m+n+к)(m+n+к)что и требовалось.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на