В треугольнике АВС угол А =30 градусов, АВ= корню из 3, и АС=6 ,найдите высоту, опущенную с вершины угла А.

S=1/2*АВ*АС*sinА  sin30=1/2
S=1/2*√3*6*1/2=1,5√3,
По теореме косинусов
ВС=(АВ)^2+(АС)^2 - 2*АВ*АС*cosА  cos30=√3/2
ВС=(√3)^2+6^2-2*√3*6*√3/2=21
площадь треугольника также равна половине произведения основания (ВС) на высоту АН
S=1/2*АН*ВС  подставим
1,5√3=1/2*АН*21
АН=1/7 * √3=√3/7
ответ  √3/7