Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:37:21 by Гость
В параллелограмме ABCD со стороной BC=68, биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, принадлежащей стороне BC Найдите периметр параллелограмма Найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол A равен 45* Докажите, что треугольник AKD - прямоугольный
Ответ оставил Гость
Сумма углов, примыкающих к стороне АД равна 180°, а половина их равна 180/2 = 90°.
Угол АКД = 180 - 90 = 90° - то есть треугольник AKD - прямоугольный.
Углы, примыкающие к биссектрисам у параллельных сторон АД и ВС равны, Поэтому боковая сторона равна половине стороне ВС, которая равна АД.
Периметр равен 34 * 2 +68 * 2 = 204.
Для определения площади параллелограмма необходимо узнать его высоту. Так как угол А =45°, то боковая сторона - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.
Отсюда Н = 34 * sin 45 = 34 * (√2/2) = 17√2 = 24.04163.
Площадь S = AD*H = 68 *24.04163 = 1634.831 кв.ед.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на